黑龙江省哈尔滨市实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. ﹣3的相反数是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图的面积最小 B . 左视图的面积最小 C . 俯视图的面积最小 D . 主视图，俯视图，左视图的面积一样大

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 4sinα米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 4cosα米

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将1250000000用科学记数法表示为．

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12. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

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13. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴所围成的三角形的面积为．

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18. 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是．

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19. 已知，矩形 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与矩形一边交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的直角 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边，面积为 $\text{[math]}$ 的等腰 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，轩宁中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图所示，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生?

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若轩宁中学共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该中学选择“生命”词汇的学生有多少名?

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出长度等于 $\text{[math]}$ 的线段（线段 $\text{[math]}$ 除外）．

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25. 翊霖中学拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 元购进的甲种书柜的数量比用 $\text{[math]}$ 元购进乙种书柜的数量少 $\text{[math]}$ 个．

（1）求每个甲种书柜和每个乙种书柜各多少元钱?

（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 $\text{[math]}$ 个，所花费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则翊霖中学最多购进甲种书柜多少个?

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26. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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