广东省汕尾市陆丰市甲东中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

1. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中是一元二次方程的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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4. 将抛物线y＝3x²＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线（）

A . y＝3（x＋2）²＋3 B . y＝3（x＋2）²-3 C . y＝3（x-2）²＋3 D . y＝3（x-2）²-3

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5. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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6. 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴是直线x＝-1，则方程ax²＋bx＋c＝0的解是（）

A . x₁＝x₂＝-3 B . x₁＝x₂＝1 C . x₁＝-3，x₂＝1 D . x₁＝3，x₂＝1

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7. 若抛物线y＝x²＋2x＋m-1与x轴仅有一个交点，则m的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 若关于x的方程（m-1）x^|m^＋^1|＋3x-2＝0是一元二次方程，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . -3 D . 1和-3

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . -1 C . 7或-1 D . -5或3

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11. 用适当的数填空： $\text{[math]}$ =（x-）² ．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的值从小到大排列为<<．

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14. 把y＝（3x-2）（x＋3）化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为．

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15. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．

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16. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示．由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点在x轴上，则m的值是．

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18. 用适当方法解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） x² $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ ＝0；

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19. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式 $\text{[math]}$ 每两队之间赛一场 $\text{[math]}$ 现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？

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20. 若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和．

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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，0），（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 怎样平移得到？请写出一种平移的方法．

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）当m=2时，求二次函数与x轴的交点坐标．

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23. 如图，抛物线的顶点为A（-3，-3），此抛物线交x轴于O、 B两点.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）求△AOB的面积 .

（3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB，请求出P坐标.

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24. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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广东省汕尾市陆丰市甲东中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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