四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：181 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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4. 在下列各数中 $\text{[math]}$ ；0；3π； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；1.1010010001…，无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. 以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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6. 使 $\text{[math]}$ 有意义的a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a≤1 C . a＜1 D . a≥1

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7. 如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 60 B . 40 C . 50 D . 70

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8. 下列说法中，正确的有（）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形；②如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③如果三角形三边之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；④如果三角形三边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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10. 我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）²的值为（）

A . 16 B . 29 C . 19 D . 48

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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12. 比较大小：- $\text{[math]}$ -3.

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13. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形面积为 $\text{[math]}$ ，则图中所有的正方形的面积之和为．

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14. 如图，一圆柱体的底面周长为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是．

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15. 若a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=度；

（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，数轴上点A表示的实数是．

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19. 已知：直角△ABC的三边分别为a ， b ， c ，且周长为9，斜边为4，则△ABC的面积．

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20. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$
．设 $\text{[math]}$ ，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

22. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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23. 已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.

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24. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

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25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行驶向 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？

（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 处时，海港 $\text{[math]}$ 刚好受到影响，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 时，海港 $\text{[math]}$ 刚好不受影响，即 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？

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26. 解答题

（1）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 如图，在公路 $\text{[math]}$ 的同侧有两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别到公路的距离 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米，且两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 千米．

（1）要在公路边修一个污水处理站 $\text{[math]}$ 来收集处理居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的污水，污水处理站 $\text{[math]}$ 修在什么地方到居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用的水管最短；请你在图中设计出污水处理站 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不要证明）

（2）如图铺设水管的工程费用为每千米 $\text{[math]}$ 万元，为使铺设水管的费用最节省，请求出最节省的费用为多少万元？

（3）要在公路边修一个汽车站 $\text{[math]}$ ，使汽车站 $\text{[math]}$ 到两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 应该修在距点 $\text{[math]}$ 多远的地方（另画图并写出解答过程）

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28. 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE ，以CE为边，作正方形CEFG（点D ，点F在直线CE的同侧），连接BF ．

（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；
①求点F到AD的距离；

②求BF的长；

（3）若BF= $\text{[math]}$ ，请直接写出此时AE的长．

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四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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