四川成都新都区四中2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

1. 下列各组数中能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，7 B . $\text{[math]}$ C . 4， 6， 8， D . 9， 40 ， 41

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2. 在实数0.3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.123456…^87.654345454545……中，其中无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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5. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相交于点O，AB＝CD＝4，AO＝3，则BD的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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6. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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7. 4 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、15三个数的大小关系是（）

A . 4 $\text{[math]}$ <15< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <15<4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <15 D . $\text{[math]}$ <4 $\text{[math]}$ <15

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8. $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 设a=2⁰ ， b=(-3)² ， c= $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列正确的是（）

A . c<a<d<b B . b<d<a<c C . a<c<d<b D . b<c<a<d

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10. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A . 2m B . 3m C . 6m D . 9m

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是． $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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13. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A．B都是格点，则线段AB的长度为．

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14. 三角形三条边长分别为8，15，17，那么最短边上的高是．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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16. 完成下列各题，

（1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为．

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18. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的锐角顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则DE=.

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19. 已知直角三角形两边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则第三边长为．

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20. 化简

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，求：

（1） a+b的值．

（2） a-b的值．

（3） $\text{[math]}$ 的值．

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23. 确定合适的数轴，在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一母线上，用一根棉线从 $\text{[math]}$ 点顺着圆柱侧面绕3圈到 $\text{[math]}$ 点，求这根棉线的长度最短．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
图1 图2

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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26. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 $\text{[math]}$ 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．

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27. 已知：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

（1）由此可知： $\text{[math]}$ 的倒数是； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于1的整数）的倒数是．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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四川成都新都区四中2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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