河南省焦作市第十七中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列各数：－0.333…， $\text{[math]}$ ，3.1415926，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），其中属于无理数的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列给出了五组条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中能独立判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 5~6之间 B . 6~7之间 C . 7~8之间 D . 8~9之间

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4. 下列语句：① $\text{[math]}$ 是1的平方根；②带根号的数都是无理数；③ $\text{[math]}$ 的立方根是2；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应，其中正确的个数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A . 1 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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6. 已知m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则m²﹣n的值是（）

A . 6﹣ $\text{[math]}$ B . 6 C . 12﹣ $\text{[math]}$ D . 13

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7. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边（ $\text{[math]}$ ），下列四个说法：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

其中说法正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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8. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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9. 若 $\text{[math]}$ =5.036， $\text{[math]}$ =15.906，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 50.36 B . 503.6 C . 159.06 D . 1.5906

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10. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 $\text{[math]}$ ，在容器内壁离容器底部 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱底面周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 当a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ -2时，则a²+ab+b²的值是

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13. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x.

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14. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S₁+S₂＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$

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17. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

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18. 作图：在数轴上作出表示﹣ $\text{[math]}$ 、3﹣ $\text{[math]}$ 的点（保留作图痕迹，不写作法）.

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19. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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20. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处，BC'交AD于点E.

（1）试判断 $\text{[math]}$ BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝6，AD＝8，求 $\text{[math]}$ BDE的面积；

（3）求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知CA＝CB，CF＝CE，∠ACB＝∠FCE＝90°，且A、F、E三点共线，AE与CB交于点D.

（1）求证：AF²+AE²＝AB²

（2）若AC＝ $\text{[math]}$ ，BE＝3，则CE＝.

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23. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8 ， BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连结AP.

（1）当t=3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D做DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？

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河南省焦作市第十七中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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