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湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:232
类型:期中考试
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一、单选题
1. 若集合
,集合
,则
( )
A .
{2}
B .
C .
D .
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+
选题
2. 某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为
,小高层底部的俯角为
,那么这栋小高层的高度为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 设
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知命题
,
,
,则
为
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
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纠错
+
选题
5. 函数
的大致图象为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 若函数
的图象关于
轴对称,则实数
的值为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 等差数列
中,已知
,
,则
的前
项和
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 设函数
.若曲线
上存在点
,使得
,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 下列说法中正确的有( )
A .
不等式
恒成立
B .
存在a,使得不等式
成立
C .
若
,则
D .
若正实数x,y满足
,则
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+
选题
10. 已知等比数列
的公比为
,前4项的和为
,且
,
,
成等差数列,则
的值可能为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
3
查看解析
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+
选题
11. 已知函数
,
为奇函数,则下述四个结论中说法正确的是( )
A .
B .
在
上存在零点,则a的最小值为
C .
在
上单调递增
D .
在
有且仅有一个极大值点
查看解析
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纠错
+
选题
12. 设函数
,若方程
有六个不等的实数根,则实数a可取的值可能是( )
A .
B .
C .
1
D .
2
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知
则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知
,条件
,条件
(
),若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 若函数
的零点为
,且
,
,则
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知等差数列
的公差
不为0,等比数列
的公比
是小于1的正有理数,若
,且
是正整数,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知
的内角
的对应边分别为
,
在①
②
③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,当_______时,求
的最大值.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知数列
的前
项和为
,且2,
,
成等差数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和
.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 如图,
是边长为3的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
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纠错
+
选题
20. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,
为椭圆上一动点(异于左右顶点),
面积的最大值为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设过点
的直线
(
的斜率存在且不为0)与椭圆
相交于
两点,线段
的垂直平分线交x轴于点P,试判断
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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+
选题
21. 某款游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次,若出现一次音乐获得1分,若出现两次音乐获得2分,若出现三次音乐获得5分,若没有出现音乐则扣15分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1) 设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列.
(2) 玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3) 玩过这款游戏的人发现,若干盘游戏后,与最初的得分相比,得分没有增加反而减少了.请你分析得分减少的原因.
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+
选题
22. 已知函数
,
.
(1) 若
在区间
上的最大值为
,求实数
的取值范围;
(2) 设
,
,记
为
从小到大的零点,当
时,讨论
的零点个数及大小.
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选题
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