江西省赣州市兴国县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 如图，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形具有稳定性的是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， AE=AC ，下列结论中错误的是（）

A . DC=DE B . ∠AED=90° C . ∠ADE=∠ADC D . DB=DC

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5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A . 44° B . 60° C . 67° D . 77°

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6. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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8. 若x²+ax+4是完全平方式，则a=．

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9. 点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是．

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10. 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC ， ED=3．则CE的长为．

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11. 已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于．

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12.
如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

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13. 如果实数x满足 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 如图，在ΔABC与ΔDCB 中， AC与BD 交于点E ，且，∠A=∠D ， AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE

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18. 如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．

（1）写出顶点C的坐标；

（2）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

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19. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ， AD⊥CE ， BE⊥CE ，垂足分别为D ， E ．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=15cm ， BE=8cm ，求DE的长．

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20. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

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21. 如图，AC平分∠BCD ， AB＝AD ， AE⊥BC于E ， AF⊥CD于F.

（1）若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；

（2）若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．

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22. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．

（1）如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不难发现，结果都是．

请将上面三个空补充完整；

（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明．

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23. 如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC.

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；

（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标.

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江西省赣州市兴国县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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