福建省泉州市永春县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 实数16的平方根是（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . 16

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2. 下列整式的运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为（）

A . 52 B . 48 C . 0.52 D . 0. 48

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4. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互补 B . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 C . 两点之间线段最短 D . 同位角相等

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7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分钱， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将4张长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

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13. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题。

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14. 等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是．

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15. 如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将正方形纸片折叠，点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 内部的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于9，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 分解因式

（1） $\text{[math]}$ ;

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 尺规作图：如图，已知 $\text{[math]}$ .

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线；

（2）作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ .
(要求：不写作法，保留作图痕迹)

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21. 光明社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用 $\text{[math]}$ 表示“很满意”， $\text{[math]}$ 表示“满意”， $\text{[math]}$ 表示“比较满意”， $\text{[math]}$ 表示“不满意”，如图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少个居民？

（2）求出调查结果为 $\text{[math]}$ 的人数，并将直方图中 $\text{[math]}$ 部分的图形补充完整；

（3）如果该社区有居民5000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？

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22. 求证：角平分线上的点到角两边的距离相等.
已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ . 设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ °；

（2） E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .
①如图1，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

②连结 $\text{[math]}$ ，直线A $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 是否平行，为什么？

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25. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内部作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中.
① $\text{[math]}$ 的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；

②连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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福建省泉州市永春县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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