福建省福州市福清市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式运算的结果可以表示为 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则该多边形的内角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A . 31° B . 28° C . 62° D . 56°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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10. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 4或5

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11. 用科学记数法表示0.00023，结果是.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. $\text{[math]}$ 是等腰三角形，顶角为 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ ，则底边上的高 $\text{[math]}$ 的长为cm．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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16. 已知，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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17.

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

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21. 列方程解应用题：
某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳和足球若干．已知足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1100元购得的足球数量相等．求跳绳和足球的单价各是多少元.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分 $\text{[math]}$ .

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23.

（1）观察与发现：
小明将三角形纸片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使得 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ ，展开纸片（如图1）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展平纸片后得到 $\text{[math]}$ （如图2）.小明认为 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，你同意他的结论吗？请说明理由：

（2）模型与运用：
如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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24. 请阅读下列材料：
我们知道，分式类比分数，分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式；在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假分式，一个假分式可以化为带分式，即化为一个整式与一个真分式的和，例如， $\text{[math]}$ .（注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略）

请根据以上方法，解决下列问题；

（1）请根据以上信息，任写一个真分式.

（2）已知： $\text{[math]}$ ；
①当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

②计算 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 是否有最小值，若有，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若没有，请说明理由.

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25. 已知，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴互相垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的一个点，且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是第三象限内的一个点，设 $\text{[math]}$ 点的坐标 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围：

（3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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福建省福州市福清市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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