湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期数学10月联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：184 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图所示，4个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，拼成一个正方形 $\text{[math]}$ ，中间围成一个小正方形 $\text{[math]}$ ，则以下说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点重合 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. 2020年向阳高中学生运动会，某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，田赛的有16人，径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生人数为.

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15. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有－2，则k的取值范围是．

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四、解答题

17. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 给定两个命题，P：对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 恒成立；
Q：关于的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

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19. 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ ，售出商品数量就增加 $\text{[math]}$ 成，要求售价不能低于成本价．

（1）设该商店一天的营业额为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ，并写出定义域；

（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 解关于x的不等式(ax－1)(x＋1)>0.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/ $\text{[math]}$ ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/ $\text{[math]}$ ；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/ $\text{[math]}$ .设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）.当x EF为何值时，S最小？并求出这个最小值.

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