湖北省天门市2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：153 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则图1中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a，b， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下图是某条公共汽车线路收支差额 $\text{[math]}$ 与乘客量 $\text{[math]}$ 的图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价．能够说明该决定的函数图象是（）

注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系）

A . B . C . D .

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6. 如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：

①b²>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.

其中正确的是（）

A . ②④ B . ①④ C . ②③ D . ①③

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7. 小王从甲地到乙地再返回甲地，其往返的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（）

A . a<v< $\text{[math]}$ B . v= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <v< $\text{[math]}$ D . v= $\text{[math]}$

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8. 对于实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，那么不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的充分条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的既不充分也不必要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件

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11. 下列各不等式，其中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2， $\text{[math]}$ ，2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝．

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14. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 若关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、双空题

16. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的调和平均数.如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交半圆于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ .则图中线段 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数，线段的长度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几何平均数，线段的长度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的调和平均数.

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五、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式.

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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 正数x，y满足 $\text{[math]}$ .

（1）求xy的最小值；

（2）求x＋2y的最小值．

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21. 如图所示，将一矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

（1）要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于50平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围？

（2）当 $\text{[math]}$ 的长为多少米时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小？并求出最小值.

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22. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）若对于一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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