江西省吉安市吉安县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，

那么该物体的形状是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 圆锥

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2. 下面四组线段中不能成比例线段的是（）

A . 3、6、2、4 B . 4、6、5、10 C . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、4、2 $\text{[math]}$

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3. 已知x²-2x=8，则3x²-6x-18的值为（）

A . 54 B . 6 C . -10 D . -18

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4. 顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（）

A . 平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 菱形

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5. 在一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为 $\text{[math]}$ ,则黄球的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为（）

A . 48 cm B . 54 cm C . 56 cm D . 64 cm

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7. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 120°

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9. 写出一个以－1为一个根的一元二次方程．

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10. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限,则k应满足.

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11. 菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为．

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12. 某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有条鱼.

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13. 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米．

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14. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a的值为.

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15. 等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为。

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，它的对角线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程: $\text{[math]}$ .

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18. 如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长．

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19. 九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．

（1）男生当选班长的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

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20. 已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 $\text{[math]}$ ．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．

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21. 如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．

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22.
三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

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23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价多少元？

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24. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ 。

（1）求这两个函数的解析式。

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动.当 $\text{[math]}$ 点运动到点 $\text{[math]}$ 时，三点随之停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）若 $\text{[math]}$ 与以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，求 $\text{[math]}$ 的值.

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江西省吉安市吉安县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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