福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学第一阶段考试试卷

1. 以下各组对象不能组成集合的是（）

A . 中国古代四大发明 B . 地球上的小河流 C . 方程 $\text{[math]}$ 的实数解 D . 周长为10cm的三角形

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与集合A的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A . 必要条件 B . 充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒兵球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. 已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一点取得相同的最小值，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 给出下列四个结论，其中结论错误的有（）

A . $\text{[math]}$ 是空集 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ，2x为偶数”是假命题 D . 集合 $\text{[math]}$ 是有限集

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10. 下列式子中，能使 $\text{[math]}$ 成立的充分条件有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合A有且仅有2个子集，则 $\text{[math]}$ 的取值有（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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12. 已知正常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和正变数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为18，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中所有元素之和为.

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14. 如果集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为.

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15. $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. 设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围构成的集合.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值大于-3，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 设命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题q：存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

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21. 已知不等式 $\text{[math]}$ .

（1）解这个关于 $\text{[math]}$ 的不等式，最后结果用集合形式表示；

（2）若当 $\text{[math]}$ 时不等式成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度 $\text{[math]}$ （单位：毫克/立方米）随着时间 $\text{[math]}$ 单位：天）变化的函数关系式，近似为
$\text{[math]}$ ,若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和. 由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.

（1）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？

（2）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再唢洒 $\text{[math]}$ 个单位的去污剂，要使接来的4天中能够持续有效去污，试求 $\text{[math]}$ 的最小值（精确到0.1，参考数据: $\text{[math]}$ 取1.4）.

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福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学第一阶段考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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