福建省莆田第七中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：115 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设a=0.6^0.6 ， b=0.6^1.5 ， c=1.5^0.6 ，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . b＜c＜a

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ：“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根”，若 $\text{[math]}$ 为真命题的充分不必要条件为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . -4

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7. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. （多项）若函数 $\text{[math]}$ 存在零点个数可能为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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三、填空题

13. 命题“对某个 $\text{[math]}$ ”的否定是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域

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15. 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果命题 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. 函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为；当 $\text{[math]}$ 有两个不同零点时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. 已知命题 $\text{[math]}$ 若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.

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18. 根据已知条件，求函数的解析式．

（1）已知 $\text{[math]}$ 为一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）下图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，求该函数的解析式．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实常数）.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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