广西民族大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：180 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 观察下列图案，是轴对称图形有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2a+a=2a² B . a⁶÷a²=a³ C . a⁶•a²=a¹² D . （﹣a²）²=a⁴

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3. 若a＜b，则下列不等式中正确是（）

A . ﹣3+a＞﹣3+b B . a﹣b＞0 C . $\text{[math]}$ a＞ $\text{[math]}$ b D . ﹣2a＞﹣2b

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4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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5. 计算（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）的结果为（）

A . 9b²﹣4a² B . 4a²﹣9b² C . ﹣4a²﹣12ab﹣9b² D . ﹣4a²+12ab﹣9b²

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6. 如图，下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . AB $\text{[math]}$ DC，AC $\text{[math]}$ DB B . AB $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . AB $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

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8. 把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . （a+2b）（a﹣b）=a²+ab+b²

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9. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A . 6＜m＜7 B . 6≤m＜7 C . 6≤m≤7 D . 6＜m≤7

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11. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，连接 AO并延长，交BC于点D，OH⊥BC于点H；若∠BAC=60°，OH=3cm，则OA=（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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12. 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（）

A . 27 B . 28 C . 33 D . 35

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二、填空题

13. 在第三象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是.

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14. 分解因式：3a²﹣18ab＋27b²＝.

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15. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =°．

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16. 已知：x^m=2，xⁿ=3，则x^3m+2n=.

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17. 如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC∥OM交DA于点C，则CD的最小值为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为.

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-3，b=0.5.

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21. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）

（1）作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）求三角形ABC的面积.

（3）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标.

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22. 因交通事故频发，某中学计划在学生中开展交通法规教育活动，为使教育效果最大化，先对学生交通法规了解程度进行抽样调查，分三种情况：A：熟悉，B：了解较多，C：了解较少.七年级某班采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，图1和图2，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中，将表示“了解较少”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数.

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23. 已知：如图，在△ABC中，

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；

（2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数．

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24. 解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.

（1） △OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

（2）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

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26. 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB= $\text{[math]}$ ，则∠AFG与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

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广西民族大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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