江西省宜春市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 2020的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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2. 下列各算式中，合并同类项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（）

A . 文 B . 明 C . 城 D . 市

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4. 下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有x人，依题意列得方程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客138.3万人次，138.3万用科学记数法可表示为．

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8. 当 $\text{[math]}$ 时，整式2x-1与3-x互为相反数．

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9. 一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第 $\text{[math]}$ 个“山”字中的棋子个数是．

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12. 在同一平面内已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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14. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图是由两个边长分别为k厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．

（1）请用含字母k的整式表示阴影部分的面积；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积．

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16. 《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
请解答上述问题．

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17. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C．

（1） ①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为：、；
②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为：、；

（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

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19. 国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装8套，领带x条（ $\text{[math]}$ ）

（1）若 $\text{[math]}$ ，问应选择哪种购买方案更实惠？

（2）当购买的领带条数x为多少时，方案一和方案二一样优惠？

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20. 已知点O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图1中，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的式子表示）；

（3）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．

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21. 在已有运算的基础上定义一种新运算 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运算级别高于加减乘除运算，即 $\text{[math]}$ 的运算顺序要优先于 $\text{[math]}$ 运算，试根据条件回答下列问题．

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）在数轴上，数 $\text{[math]}$ 的位置如下图所示，试化简： $\text{[math]}$ ；

（4）如图所示，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A向正方向运动，点B向负方向运动，t秒后点 $\text{[math]}$ 分别运动到表示数a和b的点所在的位置，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

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江西省宜春市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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