福建省厦门市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列四个数中，最小的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 圆柱 D . 圆锥

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，射线 $\text{[math]}$ 表示的方向是（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ B . 北偏西 $\text{[math]}$ C . 南偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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5. 下列 $\text{[math]}$ 个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 用两根钉子就可以把木条固定在墙上 B . 植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D . 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线

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6. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m，n可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，线段AB上有C，D两点，以AC，CD，BD为直径的圆的周长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝C＋ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝C C . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＞C D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＜C

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10. 小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数按照下表进行排列，每行 $\text{[math]}$ 个数，从左到右依次大 $\text{[math]}$ ．若在下表中，移动带阴影的框，框中的 $\text{[math]}$ 个数的和可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算下列各题：
⑴ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ；（6） $\text{[math]}$ ；

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12. 厦门市轨道交通 $\text{[math]}$ 号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下，终点是五缘湾，全长约 $\text{[math]}$ 米．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则它的余角为 $\text{[math]}$ '．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 下表是某中学足球冠军杯第一阶段A组赛不完整的积分表．A组共 $\text{[math]}$ 个队，每个队分别与其它 $\text{[math]}$ 个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行 $\text{[math]}$ 场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分 $\text{[math]}$ 胜场积分 $\text{[math]}$ 平场积分 $\text{[math]}$ 负场积分）

球队	比赛场次	胜场次数	平场次数	负场次数	总积分
战神队	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
旋风队	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
龙虎队	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
梦之队	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$

本次足球小组赛中，平一场积分，梦之队总积分是分．

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16. 如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含m的式子表示）

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ ；

（4）解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 当x取何值时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等？

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请你在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．

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22. 借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”规则如下： $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“ $\text{[math]}$ ”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．

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23. 某市从 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：

档次	月用电量		电价（单位：元 $\text{[math]}$ 度）
档次	春秋季（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 月）	冬夏季（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 月）	电价（单位：元 $\text{[math]}$ 度）
第 $\text{[math]}$ 档	不超过 $\text{[math]}$ 度的部分	不超过 $\text{[math]}$ 度的部分	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 档	超过 $\text{[math]}$ 度但不超过 $\text{[math]}$ 度的部分	超过 $\text{[math]}$ 度但不超过 $\text{[math]}$ 度的部分	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 档	超过 $\text{[math]}$ 度的部分	超过 $\text{[math]}$ 度的部分	$\text{[math]}$

例：若某用户 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月的用电量为 $\text{[math]}$ 度，则需交电费为：

$\text{[math]}$ （元）．

（1）若小辰家 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月的用电量为 $\text{[math]}$ 度，则需交电费多少元？

（2）若小辰家 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月和 $\text{[math]}$ 月用电量相同，共交电费 $\text{[math]}$ 元，问小辰家 $\text{[math]}$ 月份用多少度电？

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24. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）在线段 $\text{[math]}$ 上，求作点E，使 $\text{[math]}$ ．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请你判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点O从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，到 $\text{[math]}$ 停止；同时射线 $\text{[math]}$ 绕点O从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转．

设当旋转时间为t秒时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）填空：当t=3秒，求m=；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

（3）若射线 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 后立即返回，按顺时针方向旋转，到 $\text{[math]}$ 停止．用含t的式子表示m．

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福建省厦门市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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