河北省大名县第一中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：152 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设A是方程 $\text{[math]}$ 的解集，且2∈A，则实数a的值为（）

A . －5 B . －4 C . 4 D . 5

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ＋2 B . 2 $\text{[math]}$ －2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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6. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下面各式中恒成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知正实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列说法错误的是（）

A . 在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的集合M可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列结论中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为直角三角形”的充要条件 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“a，b不全为0”的充要条件 D . “x为无理数”是“ $\text{[math]}$ 为无理数”的必要不充分条件

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12. 二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列四个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、双空题

16. 若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为假命题，则实数a的取值范围是，p的否定是.

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五、解答题

17. 设全集 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 若集合A＝{x|x>－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，试写出：

（1） A∪B＝R的一个充要条件；

（2） A∪B＝R的一个必要不充分条件；

（3） A∪B＝R的一个充分不必要条件.

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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21. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，使其同时满足下列两个条件.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

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22. 某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x 12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= $\text{[math]}$ ）

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