北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：112 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A . {4} B . {2，4} C . {4，5} D . {1，3，4}

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3. 下列函数中，与函数y=x相同的是（）

A . y = $\text{[math]}$ B . y=（ $\text{[math]}$ ） C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列图形是函数图象的是（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[-2，3]，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [-1,9] B . [-3,7] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，那么f (－3)的值为（）

A . －2 B . 2 C . 0 D . 1

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11. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=2x²-x，则f(1)=( )

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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12. 若函数 $\text{[math]}$ ，在R上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立；②当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 只有一个实根；③ $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；④方程 $\text{[math]}$ 至多有两个实数根.

其中正确的所有命题序号是.

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三、双空题

16. 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

则f[g(1)]的值为；当g[f(x)]＝2时，x＝.

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四、解答题

17. 设A={x| $\text{[math]}$ }， $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；

（2）已知B={2，-5}，设全集 $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ B，求 $\text{[math]}$ ．

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18. 设全集为R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，
（Ⅰ）画出f（x）的图象；

（Ⅱ）写出f（x）的值域及单调递增区间．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明．

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的最小值 $\text{[math]}$

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22. 已知函数f( x)=ax²+bx+1,(a,b为实数)， $\text{[math]}$ ，

（1）若f(-1)=0，且函数f(x)的最小值为0，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）在（1）的条件下, 当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 是单调函数，求实数k的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且f(x)为偶函数，判断 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 能否大于零？

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