山西省运城市盐湖区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 4的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . ±2 D . 2

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中，无理数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . a：b：c=3：4：5 B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . a：b：c=1：2： $\text{[math]}$

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4. 有下列五个命题：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A . 体育场离张强家2.5千米 B . 张强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店4千米 D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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6. 方差：一组数据：2， $\text{[math]}$ ，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（）

A . 86 B . 95 C . 59 D . 68

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，得出下列说法：
①A $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离为5；

③ $\text{[math]}$ 的面积是2；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一个正数的两个平方根，则这个正数是．

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14. 已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为;

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15. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，如图阴影部分面积记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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18. 在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，

（1） $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点坐标为；

（2）将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

（1） DE的长；

（2）求阴影部分△GED的面积．

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20. 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

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21. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间.

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22. 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）件甲种玩具需要花费 $\text{[math]}$ 元，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

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23. 探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉ ，若∠BDC=133°，∠BG₁C=70°，求∠A的度数．

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山西省运城市盐湖区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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