吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三上学期理数第一次阶段考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：152 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 演绎推理“因为对数函数 $\text{[math]}$ 是增函数，而函数 $\text{[math]}$ 是对数函数，所以 $\text{[math]}$ 是增函数”所得结论错误的原因是（）．

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 大前提和小前提都错误

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2. 已知不等式1+ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ ，……均成立，照此规律，第五个不等式应为1+ $\text{[math]}$ <（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ 时，从n=k推证 $\text{[math]}$ 时，左边增加的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有3名男生和5名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且两两不相邻，则不同的排法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种

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5. $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . 40 B . -40 C . 80 D . -80

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6. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）

A . 135 B . 105 C . 30 D . 15

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7. 从0、1、2、3、4中任取三个数字，一共可以组成无重复数字的三位偶数的个数为（）

A . 28个 B . 22个 C . 30个 D . 40个

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8. 从5名同学中选出正、副组长各一名，有多少种不同的选法（）

A . 24 B . 20 C . 10 D . 9

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9. 甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）

A . 丙被录用了 B . 乙被录用了 C . 甲被录用了 D . 无法确定谁被录用了

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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11. 今有 $\text{[math]}$ 件不同的奖品，从中选6件分成三份，两份各1件，另一份4件，不同的分法有（）种

A . 420 B . 840 C . 30 D . 120

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12. 新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有（）种

A . 252 B . 540 C . 792 D . 684

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二、填空题

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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14. 计算 $\text{[math]}$ ＝

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15. 10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有种装法．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

（1）从中取出3个黑球、4个白球排成一列且4个白球两两不相邻的排法有多少种？

（2）从中任取6个球且白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，

（1）求 $\text{[math]}$ ，

（2）求展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项的系数.

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19. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个是负数．

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20. 一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单．

（1） 2个相声节目要排在一起，有多少种排法？

（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

（3）前3个节目中要有相声节目，有多少种排法？
（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）

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吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三上学期理数第一次阶段考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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