辽宁省抚顺市顺城区第十五中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A . 2和 $\text{[math]}$ B . ﹣0.5和 $\text{[math]}$ C . ﹣3和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和﹣2

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2. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）

A . 1 B . 0 C . 2 D . -3

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3. -2的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用四舍五入法对2020.89取近似值，精确到十分位的结果是（）.

A . 2020 B . 2020.8 C . 2020.9 D . 2020.89

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5. 下列说法正确的是（　　）

A . 带正号的数是正数，带负号的数是负数 B . 一个数的相反数，不是正数，就是负数 C . 倒数等于本身的数有2个 D . 零除以任何数等于零

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6. 某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：

面粉种类

A品牌面粉

B品牌面粉

C品牌面粉

质量标示

（20±0.4）kg

（20±0.3）kg

（20±0.2）kg

现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）

A . 0.4kg B . 0.6kg C . 0.7kg D . 0.8kg

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7. 下列算式正确的是（）

A . 3﹣（﹣3）＝6 B . ﹣（﹣3）＝﹣|﹣3| C . （﹣3）²＝﹣6 D . ﹣3²＝9

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8. 小明某天记录的支出如图所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是（）

A . 0.1元 B . 0.8元 C . 1.4元 D . 2.7元

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9. 数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（） .

A . -2 B . 6 C . 6或﹣6 D . 6或﹣2

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10. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . -3或1 C . ﹣3或-1 D . 3或-1

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11. 2020年全国普通高考报考人数约为10710 000人，数据10710 000用科学记数法表示为

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12. 计算-3²的结果等于.

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13. 如图所示，a、b是有理数，则式子|a|-|b|+|a+b|化简的结果为.

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14. 已知|a﹣1|+（b+2）²＝0，则（a+b）²⁰²¹的值是.

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15. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：

若从中取出2张卡片，乘积的最大值是.商的最小值是.

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16. 我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2和-4，则图中x应该是.

2

-4

x

1

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17. 观察下列等式：1³＝1² ， 1³+2³＝3² ， 1³+2³+3³＝6² ， 1³+2³+3³+4³＝10²…，
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律，再利用这一规律计算1³+2³+3³+4³+…+10³＝

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18. 已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ .如果a₁＝﹣2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依此类推，那么a₁+a₂+…+a₂₀₂₀的值是

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 已知 $\text{[math]}$ 且a＞b＞c，求a＋b＋c的值.

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21. 把下列各数填入相应的大括号里：
﹣ $\text{[math]}$ ，0.618，﹣3.14，2020， $\text{[math]}$ ，﹣26，65%，0

正分数集合{                  …}；

整数集合{                    …}；

负有理数集合{                …}；

有理数集合{                  …}.

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22. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ．

（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

（2） 10名同学的平均成绩是多少？

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23. 小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！

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24. 一辆出租车A地出发，向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后出发向东行驶4km

（1）画一条数轴，以A为原点，记向东为正，在数轴上表示出出租车行驶的最终位置B点；

（2）求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明这个数的实际意义。

（3）若出租车每行驶1km耗油0.06L，则出租车由起点A到终点B共耗油多少升？

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25. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是﹣2.参照图中所给的信息，完成填空：
已知A，B都是数轴上的点.

（1）若点A表示数﹣3，将点A向右移动5个单位长度至点A₁ ，则点A₁表示的数是；

（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度至点A₂ ，则点A₂表示的数是.

（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0.则点B所表示的数是；

（4）点A₁ ， A₂ ， B表示的数按从小到大的顺序排列依次是.

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26. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14.（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

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27. （概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，

(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把记作a^© ，读作“a的圈c次方”.

（1）（初步探究）直接写出计算结果：3^③＝， $\text{[math]}$ ＝；

（2）关于除方，下列说法错误的是；

A . 任何非零数的圈2次方都等于1 B . 对于任何正整数n，1^ⓝ＝1 C . 3^④＝4^③ D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

（3）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.（﹣3）^④＝；5^⑥＝

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

Ⅲ.算一算： $\text{[math]}$ ＝.

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辽宁省抚顺市顺城区第十五中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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面粉种类	A品牌面粉	B品牌面粉	C品牌面粉
质量标示	（20±0.4）kg	（20±0.3）kg	（20±0.2）kg

辽宁省抚顺市顺城区第十五中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

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