安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：164 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是周期为1的奇函数 B . $\text{[math]}$ 是周期为2的偶函数 C . $\text{[math]}$ 是周期为1的非奇非偶函数 D . $\text{[math]}$ 是周期为2的非奇非偶函数

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3. 已知AM是 $\text{[math]}$ 的BC边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要得到函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象必不过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 在单位圆中，面积为1的扇形的圆心角为（）

A . 1弧度 B . 2弧度 C . 3弧度 D . 4弧度

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边在（）

A . 第二象限 B . 第三象限 C . 第二象限或第四象限 D . 第四象限

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9. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 集合 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . 单元素集 C . 二元素集 D . 无限集

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11. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）按照向量 $\text{[math]}$ 平移后的图象过定点P，且角 $\text{[math]}$ 的终边过点P，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）=．

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14. 如图所示为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像的一部分，它的解析式为.

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15. 实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 下面六个句子中，错误的题号是.
①周期函数必有最小正周期；

②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ ；

④若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则 $\text{[math]}$ ；

⑤存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立；

⑥在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，则O为 $\text{[math]}$ 的重心.

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三、解答题

17. 化简： $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，k为何值时，

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？

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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为R且满足条件.
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②对任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性.

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21. 已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高.

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22. 如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，求a的值.

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