安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：219 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 间的关系为（）

A . $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（）

A . 13立方米 B . 14立方米 C . 18立方米 D . 26立方米

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4. 在用“二分法”求函数 $\text{[math]}$ 零点近似值时，第一次所取的区间是 $\text{[math]}$ ，则第三次所取的区间可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，若C₁ ， C₂分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则（）

A . 0<a<b<1 B . 0<b<a<1 C . a>b>1 D . b>a>1

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6. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 18 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

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9. 三个数 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能（）

A . B . C . D .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点中，距离最短的两个交点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

13. 函数f(x)在R上为偶函数，且x＞0时，f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋1，则当x＜0时，f(x)＝.

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14. 若时针走过2小时40分，则分针走过的角是.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若其值域也为 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的保值区间．若 $\text{[math]}$ 的保值区间是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 设函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ,最小值为 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ .

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：①点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图像的一个对称中心；②对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都不可能是偶函数；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

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三、解答题

18. 计算:
$\text{[math]}$ .

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19. 北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数f(x)的单调增区间．

（2）如果函数f(x)有最大值3，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ＋sin²x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若函数g(x)对任意x∈R，有g(x)＝f $\text{[math]}$ ，求函数g(x)在 $\text{[math]}$ 上的值域．

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22. 已知函数f(x)＝－x²－2x，g(x)＝ $\text{[math]}$

（1）求g[f(1)]的值；

（2）若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值4和最小值1，设 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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