安徽省安庆市潜山市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 点P（2，-3）到x轴的距离等于（）

A . -2 B . 2 C . -3 D . 3

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2. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥﹣1 C . x≤1 D . x≤﹣1

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3. 下列一次函数中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 的值增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中是轴对称图形的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 一个等腰三角形的周长为8，且三条边长均为整数，则腰长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ (2，3)，且与y轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则△ $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 下列命题是真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常数）是一次函数 D . 直角三角形两锐角互余

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （-1，3），则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若一次函数 $\text{[math]}$ 经过点（-2，0），则 $\text{[math]}$ .

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12. △ $\text{[math]}$ 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.

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13. 等腰△ $\text{[math]}$ 的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数为.

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14. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是∠ $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的是（填写编号）.

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16. 在如图网格坐标系中，△ $\text{[math]}$ 的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位.

（1）平移△ $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ 处，作出平移后的△ $\text{[math]}$ ；

（2）请说出△ $\text{[math]}$ 是通过怎样的平移得到△ $\text{[math]}$ 。

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17. 在给出的网格中画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并结合图象求：

（1）方程 $\text{[math]}$ 的解；

（2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. 如图，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，求∠ $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30^o ，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 试作出图形，写出已知、求证，并给出证明.

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20. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （2，4），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求m，n的值；

（2）求当x为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）求△ $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 市教育局在全市中小学推广某学校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝亲”是“品格教育”亮点之一. 重阳节（农历九月初九）快到了，某校八年级（1）班班委发起为老人们献上真挚的节日祝福活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.5元买进鲜花，并按每支4.5元卖出．

（1）求同学们卖出鲜花的销售额 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （支）之间的函数关系式；

（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金 = 销售额－成本）

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22. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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安徽省安庆市潜山市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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