初中数学北师大版八年级上学期第七章测试题

1. 下列命题正确的是（）

A . 两个相等的角一定是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C . 两个锐角的和是锐角 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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2. 如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）

A . 若∠1=∠2，则AB//CD B . 若∠3=∠4，则AD//BC C . 若∠A+∠ABC=180°，则AB//CD D . 若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD

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3. 如图，下列条件.能判断AB∥CD的是（）

A . ∠BAD=∠BCD B . ∠BAC=∠ACD C . ∠1=∠2 D . ∠3=∠4

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4. 如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线 $\text{[math]}$ 上，斜边AB平分 $\text{[math]}$ ，交直线GH于点E，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. 如图，直线l₁∥l₂ ，线段AB交l₁ ， l₂于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l₁于点C，若∠1＝15 $\text{[math]}$ ，则∠2＝（）

A . 95 $\text{[math]}$ B . 105 $\text{[math]}$ C . 115 $\text{[math]}$ D . 125 $\text{[math]}$

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9. 如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是(填序号）

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线c所截， $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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11. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=。

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13. 已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.

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14. 如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.求证：DB=CF；

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15. 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.

（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；

（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.

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16. △ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高.

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；

（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数.

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17. 如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；

（1）如图2，当∠α＝时， $\text{[math]}$ ，当∠α＝时，DE⊥BC；

（2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，
①此时∠α的度数范围是 ▲ ；

②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；

③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围.

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初中数学北师大版八年级上学期第七章测试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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