初中数学北师大版八年级上学期第七章 7.3平行线的判定

修改时间：2020-10-30 浏览次数：119 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则图中互相平行的线段是（）

A . AB//CD B . AD//BC C . AB//CD或AD//BC D . AB//CD且AD//BC

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3. 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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4. 如图，下列条件中不能判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，那么∠4的度数是（）

A . 55° B . 115° C . 120° D . 125°

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6. 如图，△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴ $\text{[math]}$ .

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8. 如图，将两个含角 $\text{[math]}$ 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 $\text{[math]}$ 边，依据是.

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三、综合题

9. 完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.

求证：BE∥DF.

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°.（   ）

又∵AD∥BC，（已知）

∴+∠C＝180°.

∴∠ABC＝∠ADC.（   ）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠ABC.

同理，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ADC.

∴∠1＝∠2.

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3.（   ）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF.（   ）

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10. 如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B.

（1）求证：ED∥BC；

（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6.
①求△ABC的面积；
②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积.

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11. 如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

（2）求∠3的度数.

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