吉林省白山市2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：89 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设终边在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上的角的集合为 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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6. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 为第二象限角，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 5

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . 、 C . D .

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11. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -3

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ ;

（2）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，一个对称中心是 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，某小区为美化环境，建设美丽家园，计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上，建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中 $\text{[math]}$ ，O为圆心， $\text{[math]}$ ，C，G，F在扇形圆弧上，D，E分别在半径OA，OB上，记OG与CF，DE分别交于M，N， $\text{[math]}$ .

（1）求△FCG的面积S关于 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出定义域；

（2）若R=10米，花坛每平方米的造价是300元，试问矩形花坛的最高造价是多少？（取 $\text{[math]}$ ）

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.

（1）证明: $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（2）函数 $\text{[math]}$ ，如果总存在 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围.

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吉林省白山市2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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