吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在xy， $\text{[math]}$ ，（x+y）， $\text{[math]}$ 这四个有理式中，分式是（）

A . xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ （x+y） D . $\text{[math]}$

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3. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 $\text{[math]}$ ，这一小组的频率为 $\text{[math]}$ ，则该组的人数为（）

A . 150人 B . 300人 C . 600人 D . 900人

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4. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）

A . x+1＝2（x﹣1） B . x﹣1＝2（x+1） C . x﹣1＝2 D . x+1＝2

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5. 用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（）

A . AB＝AC B . ∠B＝∠C C . AB≠AC D . ∠B≠∠C

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6. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 25

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7. 如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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9. 计算：（ $\text{[math]}$ ）⁰×10^﹣¹＝．

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为

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12. 若长方形的面积为a²+a，长为a+ab，则宽为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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15. 如图，有一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1）（﹣2a）²•（a﹣1）

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.

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19. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．

（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝ $\text{[math]}$ ．

（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

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20. 为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯。为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务。求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量。

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21. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.

（1）求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示）

（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积.

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22. 某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．

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23.

（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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24. 如图，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．

（1）求证：∠ACB＝90°

（2）求AB边上的高．

（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．
①BD的长用含t的代数式表示为．

②当△BCD为等腰三角形时，t=．

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吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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