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浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:186
类型:期末考试
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一、单选题
1. 以点
为圆心,3为半径的圆的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知
,
,“
且
”是“
”的( )
A .
充分不必要
B .
必要不充分
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要
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纠错
+
选题
3. 平行于直线
且过
的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知直线
,
,平面
,
,
,则下列说法:①
;②
;③
;④
;其中正确的个数( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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纠错
+
选题
5. 若实数
,
满足约束条件
,则
的最小值( )
A .
8
B .
4
C .
2
D .
0
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纠错
+
选题
6. 双曲线
,则焦点到其中一条渐近线的距离为( )
A .
1
B .
C .
D .
2
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纠错
+
选题
7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积( )
A .
B .
4
C .
D .
3
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纠错
+
选题
8. 如图两正方形
,
所在的平面垂直,将
沿着直线
旋转一周,则直线
与
所成角的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 正方体
中,在
内部(不含边界)存在点
,满足点
到平面
的距离等于点
到棱
的距离.分别记二面角
为
,
为
,
为
,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
以上说法均不正确
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纠错
+
选题
10. 已知双曲线
,过双曲线的左焦点
的直线
交双曲线的渐近线与
,
两点,若点
满足
,则双曲线的离心率
( )
A .
B .
C .
D .
3
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆柱的侧面积为
.
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纠错
+
选题
12. 过原点
有一条直线
,它夹在两条直线
与
之间的线段恰好被点
平分,则直线
的方程为
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 如图,正三棱柱
中,各棱长均等于
,
为线段
上的动点,则平面
与平面
所成的锐二面角余弦值的最大值为
.
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纠错
+
选题
三、双空题
14. 已知抛物线
,点
在抛物线上,则该抛物线的焦点
的坐标为
;点
到准线的距离为
.
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纠错
+
选题
15. 中国古代数学名著《九章算术·商攻》中,阐述:“斜解立方,得两堵.其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示,
为矩形,
面
,
,
,则
与
所成的角
;
与平面
所成角的正弦值
.
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纠错
+
选题
16. 已知直线
,圆
的方程为:
,则直线
恒过定点
;若直线与圆相较于
,
两点,则弦
长度的最小值
;
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纠错
+
选题
17. 已知曲线
,
,
,
是曲线
上的动点.当
与
,
不重合时,
,
的斜率之积为
;若
恒成立,则
的取值范围是
.
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纠错
+
选题
四、解答题
18. 已知原命题是“若
则
”.
(1) 试写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断所写命题的真假;
(2) 若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
19. 如图,空间几何体
中,四边形
,
是全等的矩形,平面
平面
,且
,
,
,
分别为线段
,
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:
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纠错
+
选题
20. 已知抛物线
,与圆
,直线
与抛物线相交于
,
两点.
(1) 求证:
.
(2) 若直线
与圆
相切,求
的面积
.
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纠错
+
选题
21. 如图,斜三棱柱
中,
为边长为
的正三角形,点
在底面
上的射影为
的中点
,
在线段
上,
,
为
与
的交点,若
与平面
所成角为
.
(1) 求二面角
的余弦值;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
22. 已知椭圆
,点
为椭圆上的点,长轴
,
,
为椭圆的上,下顶点,直线
交椭圆于
,
(点
在点
左侧,且
与
不重合).
(1) 求证:直线
,
的倾斜角互补;
(2) 记
的斜率为
,
的斜率为
,求
的取值范围.
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+
选题
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