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浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:191
类型:期末考试
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一、单选题
1. 下列四条直线中,倾斜角最大的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 在空间直角坐标系
中,点
关于平面
对称的点Q的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 直线
截圆
所得弦长是( )
A .
B .
2
C .
D .
1
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+
选题
4. 椭圆
上一点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离是( )
A .
3
B .
5
C .
8
D .
10
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纠错
+
选题
5. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( )
A .
B .
2
C .
D .
4
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+
选题
6. 设
,则“
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
7. 已知
是两条不同直线,
是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A .
若
则
B .
若
则
C .
若
则
D .
若
则
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+
选题
8. 已知正方体
,Q是平面
内一动点,若
与
所成角为
,则动点Q的轨迹是( )
A .
椭圆
B .
双曲线
C .
抛物线
D .
圆
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+
选题
9. 已知P为抛物线
上一个动点,Q为圆
上一个动点,则点P到点Q的距离与点P到x轴距离之和的最小值是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+
选题
10. 已知四棱锥
的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段
上的点(不含端点),设直线
与
所成的角为
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、双空题
11. 双曲线
的离心率是
,渐近线方程是
.
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+
选题
12. 棱长为1的正方体的内切球的半径是
,该正方体的外接球的表面积是
.
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+
选题
13. 已知圆
与圆
相交于A,B两点,则两圆的圆心
,
所在直线方程是
,两圆公共弦
的长度是
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纠错
+
选题
14. 已知平行六面体
中,底面
是边长为1的正方形,
,
,则
.
.
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纠错
+
选题
三、填空题
15. 过双曲线
的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点(O为坐标原点),则双曲线C的标准方程是
.
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纠错
+
选题
16. 在三棱锥
中,
,
,
,则三棱锥
的体积是
.
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+
选题
17. 在△ABC中,B(10,0),直线BC与圆Γ:x
2
+(y-5)
2
=25相切,切点为线段BC的中点.若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心,则点A的坐标为
.
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+
选题
四、解答题
18. 已知直线
分别与x轴,y轴交于A,B两点,圆
.
(1) 已知平行于
的直线
与圆C相切,求直线
的方程;
(2) 已知动点P在圆C上,求
的面积的取值范围.
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+
选题
19. 如图,在正方体
中,M是线段
上的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求异面直线
与
的所成角的余弦值.
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+
选题
20. 设抛物线
的焦点为F,过F且倾斜角为45°的直线
与C交于A,B两点.
(1) 求
的值;
(2) 求过点A,B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
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+
选题
21. 如图,已知三棱台
,平面
平面
,
和
均为等边三角形,
,O为
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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+
选题
22. 如图,已知椭圆
经过点
,且离心率
,圆
以椭圆
的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线
,
,且直线
交椭圆C于另一点D,直线
交圆
于A,B两点.
(1) 求椭圆
和圆
的标准方程;
(2) 求
面积的最大值.
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选题
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