辽宁省朝阳市建平县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的3倍 C . 是原来的 $\text{[math]}$ D . 是原来的 $\text{[math]}$

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3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 40°

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6. 如果一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若解分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 产生增根，则m=（）

A . 1 B . 0 C . ﹣4 D . ﹣5

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9. 下列命题中是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 有两个角为 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 C . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为.

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13.
如图，在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且□ $\text{[math]}$ 的周长为40，则□ $\text{[math]}$ 的面积为。

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14. 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量本.

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15. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度.

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16. 如图，矩形ABCD的面积为20cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

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19. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图是一种儿童的游乐设施—儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由.

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21. 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的格点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂.

（1）在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；

（2）计算线段AC从开始变换到A₁ C₂的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）.

（1）用含t的代数式表示：AP＝ cm；DP＝ cm；BQ＝ cm；CQ＝ cm.

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

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