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湖北省鄂州市颚南高中2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:76
类型:月考试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 设集合
,集合
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知复数
满足
,则共轭复数
的模为( )
A .
B .
1
C .
D .
2
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+
选题
3. “
”是“
且
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
4. 若正整数
除以正整数
后的余数为
,则记为
,例如
. 下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》,执行该程序框图,则输出
的值等于( )
A .
29
B .
30
C .
31
D .
32
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+
选题
5. 已知
,则
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
6. 设
为三角形三内角,且方程
有两相等的实根,那么角
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 某同学研究曲线
的性质,得到如下结论:①
的取值范围是
;②曲线
是轴对称图形;③曲线
上的点到坐标原点的距离的最小值为
. 其中正确的结论序号为( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
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+
选题
8. 若在直线
上存在不同的三点
,使得关于
的方程
有解(
),则方程解集为( )
A .
B .
{1}
C .
D .
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+
选题
9. 将函数
的图象向右平移
个单位长度后所得的图象关于
轴对称,则
在
上的最小值为( )
A .
B .
-1
C .
-2
D .
0
查看解析
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+
选题
10. 已知
为
的外心,且
,则
等于( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
查看解析
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+
选题
11. 已知实数
、
、
、
满足
(
是自然对数的底数),则
的最小值为( )
A .
10
B .
18
C .
8
D .
12
查看解析
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+
选题
12. 1777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题,此后人们根据蒲丰投针原理,运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值. 请你运用所学知识,解决蒲丰投针问题:平面上画着一些平行线,它们之间的距离都等于
(
),向此平面任投一根长度为
的针,已知此针与其中一条线相交的概率是
,则圆周率
的近似值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
13. 已知
为奇函数,函数
与
的图象关于直线
对称,若
,则
.
查看解析
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+
选题
14. 已知
,若关于
的方程
有四个实根
,则这四根之和
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
中,角
所对边分别为
,
,
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 定义在区间
上函数
使不等式
恒成立,(
为
的导数),则
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知
是圆
(
为坐标原点)的内接三角形,其中
,角
所对的边分别是
.
(1) 若点
的坐标是
,求
的值;
(2) 若点
在优弧
上运动,求
周长的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
是菱形,
,
,且
交于点
,
是
上任意一点.
(1) 求证
;
(2) 已知二面角
的余弦值为
,若
为
的中点,求
与平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
19. 若
,函数
在区间
上的最大值记为
,
(1) 求
的表达式
(2) 求当
为何值时,
的值最小.
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纠错
+
选题
20. 已知椭圆
,过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于点
和
. 记得到的平行四边形
的面积为
.
(1) 设
,用
的坐标表示
;
(2) 设
与
的斜率之积与直线
的斜率之积均为
,求面积
的值.
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+
选题
21. 有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏,棋盘上标有第0站(出发地),在第1站,第2站,……,第100站. 一枚棋子开始在出发地,棋手每掷一次硬币,这枚棋子向前跳动一次,若掷出正向,棋子向前跳一站,若掷出反面,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(失败收容地)或跳到第100站(胜利大本营),该游戏结束. 设棋子跳到第
站的概率为
.
(1) 求
,
,
;
(2) 写出
与
、
的递推关系
);
(3) 求玩该游戏获胜的概率.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 若
是定义域上的增函数,求
的取值范围;
(2) 设
,
分别为
的极大值和极小值,若
,求
的取值范围.
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+
选题
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