初中数学苏科版八年级上册4.3 实数同步练习

1. 在下列四个实数中，最小的数是（）

A . -2 B . C . 0 D .

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2. 下列说法正确的是

A . $\text{[math]}$ 是最小的无理数 B . $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数a ， b ， c ， d 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞－4 B . bd＞0 C . b + c＞0 D . | a |＞|b|

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5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是（）

A . 14 B . 16 C . 8+5 $\text{[math]}$ D . 14+ $\text{[math]}$

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6. 计算8的立方根与 $\text{[math]}$ 的平方根之和是（　　）

A . 5 B . 11 C . 5或﹣1 D . 11或﹣7

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7. 比较两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小不确定

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8. 在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）

A . 2 B . 3 C . 2015 D . 2017

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9. 下列命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数.⑧有理数和数轴上的点一一对应；⑨不带根号的数一定是有理数；⑩负数没有立方根.其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　　）

A . ﹣2π B . 1﹣2π C . ﹣π D . 1﹣π

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ 3．

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12. 下列实数：12，- $\text{[math]}$ ，|﹣1|， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数有个.

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13. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是．

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14. 如图，△ABC的边BC在数轴上，AB⊥BC，且BC＝3，AB＝1，以C为圆心，AC长为半径画圆分别交数轴于点A′、点A″，那么数轴上点A′、点A″所表示的数分别是、.

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15. 如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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16. 在数轴上，点A表示实数 $\text{[math]}$ ,点B表示实数 $\text{[math]}$ ,那么A,B两点中离原点较远的点是.

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17. 对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※4=．

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18. 设S₁=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₂=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₃=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，S_n=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，设S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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19. 把下列各数填入相应的集合内
5 ， $\text{[math]}$ ，6 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-π ，-0.13

⑴有理数集合｛                                     ｝

⑵无理数集合｛                                     ｝

⑶正实数集合｛                                     ｝

⑷负实数集合｛                                     ｝

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20.
在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

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21. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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22. 如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形ABCD的长AD是4 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形EFGH的长EH是8 $\text{[math]}$ 个单位长度，点E在数轴上表示的数是5 $\text{[math]}$ ，且E、D两点之间的距离为12 $\text{[math]}$ 。

（1）点H在数轴上表示的数是点，点A在数轴上表示的数是。

（2）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN= $\text{[math]}$ EH，M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为x秒，问当x为多少时，原点O恰为线段MN的三等分点？

（3）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN= $\text{[math]}$ EH，长方形ABCD以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形EFGH保持不动，设运动时间为t秒，是否存在一个t的值，使以M、N、F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，请说明理由。

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一、单选题

二、填空题

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