四川省巴中市恩阳区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：198 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 已知x=2是关于x的一元二次方程x²﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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5. 用配方法解一元二次方程x²﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　）

A . （x+2）²＝2 B . （x﹣2）²＝﹣2 C . （x﹣2）²＝2 D . （x﹣2）²＝6

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，被一平行于 $\text{[math]}$ 矩形所截， $\text{[math]}$ 被截成三等分，图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知x，y是实数，且 $\text{[math]}$ +（y-3）²=0，则xy的值是（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. 如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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9.
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

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10. 如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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13. 如图，EF∥BC，若AE：EB＝2：1，EM＝1，MF＝2．则BN：NC＝．

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14. 三角形的每条边的长都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则三角形的周长是.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=．

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 化简并求值：(1－ $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ －1

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19. 若x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ +1，求 $\text{[math]}$ +3y的值．

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20. 已知关于x的方程x²+mx+m﹣3＝0.

（1）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，AH交DG于M．

（1）求证：AM•BC=AH•DG；

（2）加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm²？若能，求出宽DE的长度；否则，请说明理由．

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24. 如图，有一块矩形硬纸板，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 $\text{[math]}$ ？

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

（1）如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，那么几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

（2）在（1）中 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

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26. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

（1）求证：△ABP∽△PCE；

（2）求AB的长；

（3）在边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

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四川省巴中市恩阳区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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