四川省巴中市巴州区青山中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

1. m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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3. 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在“线段、等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、等腰梯形”中既是中心对称，又是轴对称的图形有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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5. 函数y＝mx²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A . 0 B . 0或2 C . 0或2或﹣ D . 2或﹣2

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6. 如图 $\text{[math]}$ 的直径AB垂直弦CD于E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 如图 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，A、B、E三点共线，AC交DE于F ， BC交DE于G ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列结论错误的是（）

A . a、b同号 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y值相同 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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9. x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解，则k的范围是．

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11. 某药品原价25元/盒，经两次降价后，现价16元/盒，则平均每次降价的百分率为．

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12. 写一条抛物线，开口向上，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数解析式为．

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13. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是．

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14. 平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为．

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15. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移一个单位、再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为．

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16. 如图AB是 $\text{[math]}$ 直径，C、D、E为圆周上的点，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于B ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A将 $\text{[math]}$ 绕O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，若线段CD与 $\text{[math]}$ 交于点P ，则P的坐标为．

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18. 如图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E为BC上两点，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接EF，下列结论：①AE平分 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（序号）．

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19. 用两种方法解方程 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 三顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 绕C点旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ，画出图形，写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，画出图形，指出平移规则．

（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有旋转关系？若有直接写出旋转中心P的坐标及旋转角度．

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21. 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等实数根．

（1）求k的范围．

（2）是否存在实数k ，使两根倒数和为0，若存在求出k值；若不存在说明理由．

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22. 梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AD、BC为半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中的两弦．

（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为．

（2）求出该梯形的面积．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转60°得 $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）求BE的长度．

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24. 以 $\text{[math]}$ 中AD为直径的 $\text{[math]}$ 交AE于B、交DE于C ，且B为弧AC中心．

（1）判断 $\text{[math]}$ 形状，并说明理由．

（2）连接BC ，求证 $\text{[math]}$ ．

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25. 生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种农产品的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式.

（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？

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26.
如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

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四川省巴中市巴州区青山中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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