海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：170 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）

A . （﹣3，2） B . （3，﹣2） C . （﹣2，3） D . （2，3）

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4. 关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）

A . b＝1，c＝﹣6 B . b＝﹣1，c＝﹣6 C . b＝5，c＝﹣6 D . b＝﹣1，c＝6

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5. 抛物线y＝x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（　　）

A . y＝（x﹣3）²﹣2 B . y＝（x﹣3）²+2 C . y＝（x+3）²﹣2 D . y＝（x+3）²+2

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6. 用配方法解方程x²+6x+11=0，下面配方正确的是（）

A . （x+3）²=2 B . （x+3）²=﹣2 C . （x﹣3）²=2 D . （x﹣3）²=﹣2

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7. 对于二次函数y＝（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 顶点坐标是（1，2） C . 对称轴是x＝﹣1 D . 与x轴有两个交点

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8. 从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）

A . 20° B . 26° C . 30° D . 36°

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9. 关于x的一元二次方程2x²+3x﹣1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ 且k≠3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的（　　）

A . △AOB B . △DOC C . △COB D . △BCD

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12. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），下列说法：
①abc＜0；

②a+b＝0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣2，y₁），（﹣3，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，

其中说法正确的是（　　）

A . ①②④ B . ③④ C . ①③④ D . ①②

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二、填空题

13. 把方程3x²＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是.

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14. 抛物线y=﹣x²﹣2x+1，其图象的开口，当x=时，y有最值是．

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15. 如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，那么△ABC绕着点逆时针方向旋转度能与△ADE重合．

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16. 关于x的一元二次方程2x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为。

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三、解答题

17. 用适当的方法解下列方程　

（1） $\text{[math]}$

（2） 3（x﹣2）²＝2（2﹣x）.

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18. 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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19.
如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为多少米？

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20. 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）点C₁的坐标是 ▲ ；点C₂的坐标是 ▲ ；

（ 4 ）试判断：与是否关于x轴对称?（只需写出判断结果）.

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21. 某大学毕业生响应国家自主创业的号召，投资开办了一个装饰品商店，某种商品每件的进价为20元，现在售价为每件40元，每周可卖出150件，市场调查发现：如果每件的售价每降价1元(售价不低于20元)，那么每周多卖出25件，设每件商品降价x元，每周的利润为y元.

（1）请写出利润y与售价x之间的函数关系式.

（2）当售价为多少元时，利润可达4000元？

（3）应如何定价才能使利润最大？

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22.
已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S_△_MCB ．

（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．

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海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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