四川省广元市苍溪县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．

A . A、D、E B . F、E、C C . P、R、W D . H、K、L

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2. 若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．

A . 10 B . 11 C . 13 D . 11或13

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3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A . 中线 B . 角平分线 C . 高 D . 中位线

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4. 一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（）．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数为（）．

A . 40° B . 70° C . 40°或70° D . 都不是

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6. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A . 5cm B . 3 cm C . 17cm D . 12 cm

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7. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， $\text{[math]}$ ，DE=2，AB=4，则AC的长是（）．

A . 5 B . 6 C . 8 D . 7

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8. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，若BE+CE=12，BC=8，则△ABC的周长为（）

A . 20 B . 32 C . 24 D . 36

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9. 如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 85°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AB上的点，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，交AC的延长线于点E ，连接CD ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

①∠DCB=∠B；②CD= $\text{[math]}$ AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF ．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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11. 已知点A（a+1,－2)与点B(－1,1-b)关于x轴对称,则a +b= .

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12. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是．

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13. 若等腰三角形的底角等于15°，腰长为4cm，则等腰三角形的面积为.

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14. 一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的对角线是条.

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15. 已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|－|a－7|的结果为．

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16. 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）

（1）如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

（2）要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）．修在河边l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．

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17. 如图，在△ABC中，直线l交AB于点M，交BC于点N，点B关于直线l的对称点D在线段BC上，且AD⊥MD，∠B=28°，求∠DAB的度数．

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18. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度数．

（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形．

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19. 如图，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A．B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点D．E．

（1）求证：△ACD≌△CBE．

（2）若BE＝3，DE＝5，求AD的长．

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20. 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

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21. 如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若BD＝CD ， BE＝CF ．

（1）求证：AD平分∠BAC ．

（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D．E分别在AB．BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）求证：DE=EF．

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由．

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24. 如图点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，∠ACD=∠BCO，OC=CD，

（1）试说明： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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四川省广元市苍溪县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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