湖南省岳阳汨罗市弼时片2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在 $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大了3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A . 1，2，6 B . 2，2，4 C . 1，2，3 D . 2，3，4

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4. 下列语句是命题的是（）
⑴两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A . （1）（2） B . （3）（4） C . （2）（3） D . （1）（4）

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5. 一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）

A . 50° B . 80° C . 50°或80° D . 20°或80°

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6. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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7. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 $\text{[math]}$ 千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. ①用科学记数法表示：0.000 04=；②（π-3.14）⁰=．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 若（a﹣5）²+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

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15. 已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则BE=，∠BDE= ．

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16. 如图，已知， $\text{[math]}$ ，AC=AD．给出下列条件： ①AB=AE；②BC=ED；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能使 $\text{[math]}$ 的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程 $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x=﹣2，y=1．

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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分斜边 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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22.
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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23. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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24. 如图

（1）如图①所示，若AB∥CD ，点P在AB ， CD外部，则有∠B=∠BOD ．又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠P+∠D ，得∠P=∠B-∠D ．将点P移到AB ， CD内部，如图② ，以上结论是否成立?若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD ， ∠B ， ∠D之间有何数量关系?并证明你的结论；

（2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q ，如图③ ，则∠BPD ， ∠B ， ∠D ， ∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)

（3）根据(2)的结论，求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

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湖南省岳阳汨罗市弼时片2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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