浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，与函数y= $\text{[math]}$ 有相同定义域的是（）

A . f（x）=lnx B . $\text{[math]}$ C . f（x）=|x| D . f（x）=e^x

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过定点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区为，值域为．

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15. 设全集 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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18. 设集合 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；

（2）求方程 $\text{[math]}$ 的实数解．

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20. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明；

（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间（不需要证明）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ．

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浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

一、单选题

二、双空题

三、填空题

四、解答题

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