浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：162 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知幂函数f（x）=x^a过点（4，2），则f（x）的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，其图象既是中心对称图形又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . 3 B . 10 C . 12 D . 7

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6. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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9. 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c，的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 与 $\text{[math]}$ 有关，且与 $\text{[math]}$ 有关 B . 与 $\text{[math]}$ 无关，但与 $\text{[math]}$ 有关 C . 与 $\text{[math]}$ 无关，且与 $\text{[math]}$ 无关 D . 与 $\text{[math]}$ 有关，但与 $\text{[math]}$ 无关

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二、双空题

11. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值为.

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13. 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰 $\text{[math]}$ 纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 $\text{[math]}$ .①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为，单调递增区间为.

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三、填空题

15. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象必过定点，则定点坐标为.

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16. 定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，我们把函数 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的零点，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. 已知t为常数，函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，3]上的最大值为2，则 $\text{[math]}$

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四、解答题

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，求：

（1）求 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）解不等式： $\text{[math]}$ .

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）写成分段函数的形式，并在坐标系中作出函数的图象；

（3）根据图象写出单调增区间；

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21. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

（2）求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）试判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；

（3）求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ .

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