浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：160 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . (0,1) B . (1,2) C . (2,3) D . (3,4)

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 128 B . 256 C . 512 D . 1024

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7. 下列对应关系是从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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8. 下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的部分图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内单调且对任意 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有2个解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11.

（1） $\text{[math]}$ ，

（2） $\text{[math]}$ .

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12. 若定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为，最小值为.

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14. 定义 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、填空题

15. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

18. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在实数集 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 设函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为常数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并指出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性（无需证明）；

（2）若在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值为1，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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