内蒙古霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A . 2cm，3cm，5cm B . 3cm，3cm，6cm C . 5cm，8cm，2cm D . 4cm，5cm，6cm

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2. 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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3. 下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）

A . $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分 B . $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分 C . $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分 D . $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分

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6. 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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7. 将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P共有（）个

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 7

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11. 一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是度．

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12. 如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为.

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13. 如图，AB∥CD，O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为．

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14. 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为．

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15. 如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AEB=度．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， $\text{[math]}$ 的周长为13cm，则 $\text{[math]}$ 的周长= $\text{[math]}$

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17. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为.

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19. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是.

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21. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）．

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23. 如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．

（1）求证：△AFD为等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的长．

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24. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，AD=2.5，DE=1.7，求BE的长．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上移动时，猜想 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

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内蒙古霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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