广西壮族自治区北海市合浦县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的各组线段中可组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，5，8 C . 6，2，2 D . 3，5，3

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4. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A . 扩大4倍 B . 扩大2倍 C . 缩小2倍 D . 不变

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 无解 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简a÷b• $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . a C . ab² D . ab

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7. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝（）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 100°

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8. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同一三角形内等角对等边 C . 同角的余角相等 D . 全等三角形对应角相等

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9. 某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.则AB长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 8 D . 4 $\text{[math]}$

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11. H7N9病毒的直径为30纳米(1纳米10^﹣⁹米)，30纳米用科学记数法可表示为米.

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12. 计算(﹣ $\text{[math]}$ )³的结果是.

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13. 如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂直平分线，BF＝12，CF＝3，则AC＝.

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14. 已知x﹣ $\text{[math]}$ ＝6，求x²+ $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是.

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16. 计算：(2m²n^﹣³)²•3m^﹣³n⁴.

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17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣1.

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD

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20. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证△ABC≌△ADE．

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21. 节能环保的油电混合动力汽车，既可用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？

（2）甲、乙两地的距离是多少千米？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在等边△ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别都以每分钟1个单位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、P处，请问：

（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？

（2）在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA有变化吗？若无变化是多少度？

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广西壮族自治区北海市合浦县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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