初中数学浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元检测(基础篇）

1. 下列方程中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ 其中是一元一次方程的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. 若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是（）

A . ①②③ B . ①③ C . ①② D . ②③

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4. 方程2x+1=﹣3和方程2﹣ $\text{[math]}$ =0的解相同，则a的值是（）

A . 8 B . 4 C . 3 D . 5

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5. 下列等式变形错误的是( ）

A . 若x＝y ，则x－5＝y－5 B . 若－3x＝－3y ，则x＝y C . 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则x＝y D . 若mx＝my ，则x＝y

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6. 解方程 $\text{[math]}$ ，去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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7. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母的过程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利 $\text{[math]}$ ，另一套亏本 $\text{[math]}$ ，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）

A . 盈利15元 B . 盈利10元 C . 不盈不亏 D . 亏损10元

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10. 下列各个变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去括号，移项，合并同类项，得 $\text{[math]}$

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11. 请写出一个解为 $\text{[math]}$ 的一元一次方程：

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12. 若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)²-(3m-n)²=．

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13. 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是。

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14. 小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是80，则小新妈妈的生日是号．

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15. 一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 $\text{[math]}$ ；第二天耕了剩下部分的 $\text{[math]}$ ，还剩下 42公顷没耕完，则这片地共有公顷

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16. 规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17.

（1） 2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 根据等式性质．回答下列问题；

（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？

（2）从 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 能否得到a=c，为什么？

（3）从ab=1能否得到a+1= $\text{[math]}$ +1，为什么？

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19. 在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ $\text{[math]}$ ”中的 $\text{[math]}$ 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ $\text{[math]}$ 是个有理数，该方程的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？

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20. 列方程解应用题．
明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

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21.

（1）已知2x+x²y=2,求-3x²y-6x+7的值

（2）已知y=1是方程2 - $\text{[math]}$ (m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解.

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22. 已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同.

（1）求这个相同的解；

（2）求a的值；

（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－ $\text{[math]}$ a－2]的值.

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23. 2020年高峡水库蓄水达到了177米的设计目标水位.据测算，蓄水达到177米目标水位后，高峡水库电站的年发电量将达到842.4亿千瓦时，比2017年要多发电20%.据资料显示，火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时.（千瓦时为一种能量单位）

（1）求2017年高峡电站的年发电量；

（2）请计算高峡电站2020年全年发电量与2017年全年发电量相比，可为国家多节约标准原煤多少万吨？

（3）已知2019年全年发电量比2018年增加了10%，2018年与2019年的发电量之和比2017年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2018年和2019年高峡电站年发电量.

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24. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是1米；

（1）若设图中最大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 米，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出正方形 $\text{[math]}$ 的边长

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )请根据以上结论，求出 $\text{[math]}$ 的值

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

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初中数学浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元检测(基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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