山西省晋中市灵石县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）

A . 55×10⁴m B . 5.5×10³ m C . 5.5×10⁴m D . 0.55×10³m

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3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与a²b B . 3x²y与3xy² C . a与1 D . 2bc与2abc

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4. 如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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5. 下列各对数中互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）

A . B . C . D .

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7. 下列各式去括号错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . m+(-n+a-b)=m-n+a-b； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$

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8. 多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式，则n的值是（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 3

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9. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绝对值较大

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10. 已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:（）

A . 21a-2 B . 211a-2 C . 200a-2 D . 3a-2

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11. 比较下列有理数的大小：-50， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填<，=或>）

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12. $\text{[math]}$ 表示的意义是，其中底数是，指数是.

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13. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．

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14. 若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝．

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15. a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=．

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16. 计算下列各题：

（1）（- $\text{[math]}$ ）+（+ $\text{[math]}$ ）-（+0.5）-（-1 $\text{[math]}$ ）

（2） 42×（- $\text{[math]}$ ）+（- $\text{[math]}$ ）÷（-0.25）

（3） -19+17×（-1）²⁰¹⁴-5²×（- $\text{[math]}$ ）³

（4） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．

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19. 观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 写出第 $\text{[math]}$ 个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.

（1）这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第 $\text{[math]}$ 个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.

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20. 阅读下面文字：
对于( $\text{[math]}$ )＋( $\text{[math]}$ )＋17 $\text{[math]}$ ＋( $\text{[math]}$ )，

可以按如下方法计算：

原式＝[(-5)+ ( $\text{[math]}$ )]＋[(－9)＋( $\text{[math]}$ )]＋( $\text{[math]}$ )＋[(-3)+( $\text{[math]}$ )]

＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[( $\text{[math]}$ )＋( $\text{[math]}$ )＋ $\text{[math]}$ ＋( $\text{[math]}$ )]

＝0＋( $\text{[math]}$ )

＝－1 $\text{[math]}$ .

上面这种方法叫拆项法．

仿照上面的方法，请你计算：

(－2018 $\text{[math]}$ )＋(－2017 $\text{[math]}$ )＋(－1 $\text{[math]}$ )＋4036.

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21. 某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次
人数
二
三
四
五
六
七
八
下车（人）
2
4
3
7
5
8
16
上车（人）
7
8
6
4
3
5
0

（1）求起点站上车人数；

（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；

（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？

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22. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．

（1）填写下表：

剪的次数

1

2

3

4

5

正方形个数

4

7

10

（2）如果剪了8次，共剪出个小正方形．

（3）如果剪n次，共剪出个小正方形．

（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为．

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23. 某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．

某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．

（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？

（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x＝300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．

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山西省晋中市灵石县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数	4	7	10

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一、单选题

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