初中数学华师大版七年级上学期第3章 3.2代数式的值

修改时间：2020-09-24 浏览次数：93 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知a+b＝4，则代数式1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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2. 按照如图所示的程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值时，若输入 $\text{[math]}$ 的值是3，则输出 $\text{[math]}$ 的值是7，若输入 $\text{[math]}$ 的值是1，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 2

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3. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是7，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 3 D . 1

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4. 已知x²﹣xy＝30，xy﹣y²＝14，则x²﹣2xy+y²等于（　　）

A . 49 B . 16 C . 44 D . 9

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二、填空题

5. 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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7. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 $\text{[math]}$ （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 $\text{[math]}$ ．

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

9. 先化简，再求值：
[(x+y)(x-y)+(x+y)²-(2x²-4y²)]÷2y，其中x=1，y=- $\text{[math]}$ 。

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10.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

11. 按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入n

3

1

﹣2

﹣3

…

答案

12

…

（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简.

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12. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

（1）把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

（2）已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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