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初中数学华师大版九年级上学期 第24章 24.2 直角三角形的性质
修改时间:2020-09-18
浏览次数:157
类型:同步测试
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一、单选题
1. 长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
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选题
2. 如图,在正方形
中,点P是
上一动点(不与
重合) ,对角线
相交于点O,过点P分别作
的垂线,分别交
于点
交
于点
.下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤点O在
两点的连线上.其中正确的是( )
A .
①②③④
B .
①②③⑤
C .
①②③④⑤
D .
③④⑤
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选题
3. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点连接AF,BF,∠AFB =90°,且AB=8,BC= 14,则EF的长是 ( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
4. 如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8.E是边BC的中点,F是▱ABCD内一点,且∠BFC=90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EF∥AB,则DG的长为( )
A .
B .
C .
3
D .
2
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选题
5. 如图,在
中,
,点H、E、F分别是边
、
、
的中点,若
,则
的值为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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选题
二、填空题
6. 已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为
.
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选题
7. 如图,在
中,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,若
,则
.
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+
选题
8. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60°,AD=BC=CD=4,点M是四边形ABCD内的一个动点,满足∠AMD=90°,则点M到直线BC的距离的最小值为
.
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+
选题
9. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点,若BC=12,AD=8,则DE的长为
.
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+
选题
10. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为32,则OH的长等于
.
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选题
三、解答题
11. 如图,等腰△ABC,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长.
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选题
12. 如图所示,测量旗杆AB的高度时,先在地面上选择一点C,使∠ACB=15°.然后朝着旗杆方向前进到点D,测得∠ADB=30°,量得CD=13 m,求旗杆AB的高.
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选题
四、综合题
13. (教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容.
(1) 定理证明:请根据教材图24.2.2的提示,结合图①完成直角三角形的性质:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明.
(2) 定理应用:如图②,在
中,
,垂足为点D(点D在
上),
是
边上的中线,
垂直平分
.求证:
.
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