初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质同步练习

1. 下列说法错误的是（　　）

A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B . 线段是轴对称图形 C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D . 轴对称图形的对称轴至少有一条

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2. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中符合题意的有（）
⑴△ABC≌△A′B′C′

⑵∠BAC=∠B′A′C′

⑶直线L垂直平分CC′

⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 95°

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4. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上，连结BD，将△ABC沿BD折叠后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则△ADE的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A . 40° B . 80° C . 90° D . 140°

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7. 如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A，B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°

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8. 如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A . 120° B . 108° C . 126° D . 114°

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10. 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是一个三角形纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ .

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12. 将一个矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示).

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14. 如图，点P是直线AC外的一点，点D，E分别是AC，CB两边上的点，点P关于CA的对称点P₁恰好落在线段ED上，P点关于CB的对称点P₂落在ED的延长线上，若PE=2.5，PD=3，ED=4，则线段P₁P₂的长为.

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15. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为cm.

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16. 如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点.若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝°.

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17. 如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为．

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18.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．

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19. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为(用含a的式子表示)．

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20.
如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁ ，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂ ，依次折叠，则BD_n= ．

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21. 作出已知图形△ABC 关于给定直线 l 的对称图形△A'B'C'.

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

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23. 探索归纳：

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于；

（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=；

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；

（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.

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24. 如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P₁ ， P₂是点P关于AB、AC的对称点，连结P₁P₂ ，分别交AB、AC于点D、E.

（1）若∠A＝52°，求∠DPE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P₁、P₂ ，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P₁ ， P₂与点A是否在同一直线上，并说明理由.

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25. ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F C′上，则∠EFH的度数为；

（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；

（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为．

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26. 如图

（1）如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
①写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

②设 $\text{[math]}$ 的度数为x ， ∠ $\text{[math]}$ 的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

③∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

（2）如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，∠A与∠1、∠2的数量关系是否发生变化？如果发生变化，求出∠A与∠1、∠2的数量关系；如果不发生变化，请说明理由.

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一、单选题

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