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初中数学苏科版八年级上册2.4.1 线段的轴对称 同步练习
修改时间:2020-09-18
浏览次数:101
类型:同步测试
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一、单选题
1. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A .
三角形三条边的垂直平分线的交点
B .
三角形三条角平分线的交点
C .
三角形三条高的交点
D .
三角形三条边的中线的交点
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+
选题
2. 如图,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E。若△BCE的周长为17,则AC的长为( )
A .
8
B .
9
C .
15
D .
17
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+
选题
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,以大于
AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.若∠B=34°,则∠BDC的度数是( )
A .
68°
B .
112°
C .
124°
D .
146°
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+
选题
4. 如图,△
ABC
中,∠
C
=90°,
ED
垂直平分
AB
, 若
AC
=12,
EC
=5,且△
ACE
的周长为30,则
BE
的长为( )
A .
5
B .
10
C .
12
D .
13
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+
选题
5. 如图,DE是OABC中AC边的垂直平分线,若BC=8,AB=10,则△EBC的周长为( )
A .
16
B .
18
C .
26
D .
28
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+
选题
6. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是( )
A .
锐角三角形
B .
钝角三角形
C .
直角三角形
D .
不能确定
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+
选题
7. 如图在△ABC中,BC=8,AB,AC的垂直平分线与BC分别交于E,F两点,则△AEF的周长为( )
A .
2
B .
4
C .
8
D .
不能确定
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+
选题
8. 如图,直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线,点P是直线m上的动点。若AB=6,AC=4,BC=7。则△APC周长的最小值是( )
A .
10
B .
11
C .
11.5
D .
13
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+
选题
二、填空题
9. 在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是
.
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+
选题
10. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10则AB的长为
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+
选题
11. 如图,△ABC中,AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点,AE=3cm,△ADC的周长为10cm,则△ABC的周长是
.
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+
选题
12. 如图,在周长为10 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长为
.
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+
选题
13. 如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC与点E,若三角形BCE的周长等于50,则BC的长为
.
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+
选题
14. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN=
.
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+
选题
15. 如图,等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4,面积是 12,腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB,AC 于点 E、F,若点 D 为底边 BC 的中点,点 M 为线段 EF 上一动点,则△BDM 的周长的最小值为
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+
选题
三、解答题
16. 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目,现要在公园内建一个售票中心,使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等,请在图中确定售票中心的位置.
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+
选题
17. 如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.
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+
选题
18. 如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,若△ABC为等边三角形, AD⊥AB,AD=DC=4;
(1) 求证:BD垂直平分AC;
(2) 求BE的长;
(3) 若点F为BC的中点,请在BD上找出一点P,使PC+PF取得最小值。PC+PF的最小值为
(直接写出结果)。
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+
选题
四、综合题
19. 在△ABC中,AB边的垂直平分线l
1
交BC于D,AC边的垂直平分线l
2
交BC于E,l
1
与l
2
相交于点O.△ADE的周长为8cm.
(1) 求BC的长;
(2) 分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为18cm,求OA的长.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N,
(1) 若△CMN的周长为21cm,求AB的长;
(2) 若∠MCN=50°,求∠ACB的度数.
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+
选题
21. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1) 判断DE与DP的位置关系,并说明理由;
(2) 若AC=6,BC=8,PA=2,求线段DE的长.
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+
选题
22. 如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.
(1) 若BC=10,求△AEF周长.
(2) 若∠BAC=128°,求∠FAE的度数.
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选题
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